В соответствии с инструкцией производителей минимальная температура для нанесения смесей на основе гипса или на основе ЦПС составляет +5°С. То есть, как бы можно шпаклевать, но нежелательно.
Главное требование, не устраивать перед работами краткосрочных прогреваний с помощью камина или тепловой пушки. Краткосрочное прогревание неотапливаемого помещения наверняка приведет к появлению сырости, что только усугубит проблему. Для работы в неотапливаемых помещениях рекомендую использовать материалы на основе гипса и на основе ЦПС, так как они менее требовательные в отношении температуры.